牛津大学 Nigel Hitchin 教授主讲“希格斯丛的超凯勒几何”
2026年6月3日，由中国科学技术大学几何与物理研究中心主办的“卡拉比系列讲座”首场报告在中国科学技术大学上海研究院1号楼B区三楼报告厅顺利举行。英国皇家学会院士、牛津大学 Nigel Hitchin 教授应邀作题为“The hyperkähler geometry of Higgs bundles”的学术报告。本次讲座由几何与物理研究中心主任陈秀雄教授主持，采取线下报告与线上同步参与相结合的方式，吸引了海内外几何、数学物理及相关方向的学者和研究生参加。
讲座内涵 |
“卡拉比系列讲座”是几何与物理研究中心发起的重要学术品牌。该系列讲座旨在打造面向国际前沿的高水平学术平台，邀请世界顶尖数学家分享其最具影响力的思想、最新研究进展以及富有创造力的学术成果，推动最高水平的思想交流，并激励当代研究者与未来一代数学家持续探索、勇于创新。
该系列讲座以著名数学家 Eugenio Calabi 的学术遗产为精神源头。Calabi 教授以深邃的数学远见深刻影响了现代数学的发展，其贡献横跨微分几何、偏微分方程、代数几何和数学物理等多个领域。中心希望通过这一系列讲座，纪念、传承并发展 Calabi 教授所代表的原创精神、深厚学养、不竭的求知热情以及致力于培养后学的教育传统。
传承意义 |
作为 Calabi 教授的关门弟子，陈秀雄教授在开场中表示，首场卡拉比讲座不仅是一场高水平学术报告，更是一场跨越世代的数学传承。邀请 Hitchin 教授担任首场报告人，体现了对 Calabi 学术精神的致敬，也象征着微分几何与代数几何领域中不同学术传统之间的深度对话。
图1 陈秀雄教授主持卡拉比系列讲座首场报告
主讲嘉宾 |
Nigel Hitchin 教授于1972年获得牛津大学博士学位，长期任教于牛津大学，并曾于1990年至1997年期间先后担任华威大学和剑桥大学讲席教授，后重返牛津大学担任萨维利安几何学讲席教授，现为牛津大学荣休教授。Hitchin 教授是英国皇家学会院士，曾获邵逸夫奖、Sylvester Medal、Pólya Prize 等重要学术荣誉，是当代几何学领域具有广泛影响力的代表性学者。
Hitchin 教授被公认为现代微分几何的核心人物之一。他关于 Higgs bundles 与 Hitchin integrable system 的开创性工作，为代数几何和 Langlands 纲领的发展奠定了重要基础；他提出的 generalized complex structures 等思想，则进一步深化了几何学与理论物理之间的联系。其研究以深刻、优雅和持久影响力著称，与卡拉比系列讲座所倡导的原创性、创造性和跨领域视野高度契合。
报告内容 |
报告中，Hitchin 教授回顾了 Calabi 在超凯勒几何发展中的开创性贡献。Calabi 引入了超凯勒流形的相关术语，并在复射影空间的余切丛上构造出首个高维完备的超凯勒例子，为该方向的发展奠定了重要基础。Hitchin 教授指出，黎曼面上希格斯丛的模空间同样携带自然的超凯勒度量，其结构与 Calabi 的经典构造具有共同特征。
随后，Hitchin 教授重点介绍了一个与圆周作用相关联的实值函数，并说明这一函数如何在 Calabi 的例子与希格斯丛模空间中发挥统一作用。他进一步展示了当黎曼面的复结构发生变化时，如何借助该函数刻画希格斯丛模空间的几何变化。报告清晰呈现了超凯勒几何、代数几何与数学物理之间的内在联系，兼具深度与启发性。
图2 Nigel Hitchin 教授作题为“The hyperkähler geometry of Higgs bundles”的学术报告
报告结束后，现场及线上听众围绕相关几何结构、模空间性质及其潜在推广等问题与 Hitchin 教授进行了交流讨论。本次讲座学术氛围浓厚，为“卡拉比系列讲座”奠定了良好开端，也进一步推动了中心在几何与物理交叉方向的国际学术交流与合作。
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